Question

Корень 4 степени из (x-5)^2 и равно это 2

Answer 1

Решение:
(х-5)^2/4=2
(x-5)^1/2=2
√(x-5)=2  возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
х-5=4
х=4+5
х=9

Ответ: х=9

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений и другими математическими задачами. Ваш вопрос можно переформулировать так: найти все значения x, при которых $$\sqrt[4]{(x-5)^2}=2$$

Для решения этого уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возвести обе части уравнения в четвертую степень, чтобы избавиться от корня: $$(x-5)^2=2^4$$ 2. Раскрыть скобки и упростить уравнение: $$x^2-10x+25=16$$ 3. Привести уравнение к виду $$ax^2+bx+c=0$$, где a, b и c - коэффициенты: $$x^2-10x+9=0$$ 4. Найти дискриминант уравнения по формуле $$D=b^2-4ac$$: $$D=(-10)^2-4\cdot 1\cdot 9=100-36=64$$ 5. Найти корни уравнения по формуле $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$: $$x_1=\frac{-(-10)+\sqrt{64}}{2\cdot 1}=\frac{10+8}{2}=9$$ $$x_2=\frac{-(-10)-\sqrt{64}}{2\cdot 1}=\frac{10-8}{2}=1$$ 6. Проверить, что полученные корни удовлетворяют исходному уравнению, подставив их вместо x: $$\sqrt[4]{(9-5)^2}=\sqrt[4]{4^2}=\sqrt[4]{16}=2$$ $$\sqrt[4]{(1-5)^2}=\sqrt[4]{(-4)^2}=\sqrt[4]{16}=2$$

Ответ: x = 9 или x = 1. Это два вещественных корня уравнения.

Вы можете найти больше информации о решении уравнений четвертой степени на этих сайтах: [Калькулятор корней со степенями - онлайн калькулятор CALC.WS](https://calc.ws/koren-stepen.php), [Онлайн калькулятор: Решение уравнения 4-й степени](https://planetcalc.ru/7715/).