Question

F(x)=1/2x^2-2x+6/7 найти производную

Answer 1

F ' (x) = 1/2*2x-2=x-2
Это полное решение

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции \( f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 2x + \frac{6}{7} \), мы можем использовать правила дифференцирования. Производная функции покажет, как быстро меняется значение функции при изменении её аргумента \( x \).

Нахождение производной

Для нахождения производной функции \( f(x) \) по \( x \) мы можем использовать следующие правила дифференцирования:

1. Для термов вида \( x^n \) производная равна \( nx^{n-1} \). 2. Для константной функции \( c \) производная равна 0. 3. Для суммы (или разности) функций производная равна сумме (или разности) производных этих функций.

Нахождение производной \( f(x) \)

1. Производная \( \frac{1}{2}x^2 \) равна \( \frac{1}{2} \cdot 2x = x \). 2. Производная \( -2x \) равна \( -2 \). 3. Производная \( \frac{6}{7} \) равна 0, так как это константный член.

Следовательно, производная функции \( f(x) \) равна: \[ f'(x) = x - 2 \]

Вывод

Таким образом, производная функции \( f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 2x + \frac{6}{7} \) равна \( f'(x) = x - 2 \).