Question

Користуючись тим, що 2,2 < √5 < 2,3 і 2,4 < √6 < 2,5, оцініть з точністю до десятих: а) √5+√6 б) √6-√5 в) √30 г) √1,2.

Answer 1

2,2+2,4<√5+√6<2,3+2,5
4,6<√5+√6<4,8

2,4-2,3<√6-√5<2,5-2,2
0,1<√6-√5<0,3

2,2*2,4<√30<2,3*2,5
5,28√30<5,75

2,4/2,3<√1,2<2,5/2,2
24/23<√1,2<25/22
1 1/23<√1,2<1 3/22

Answer 2

Для оцінки з точністю до десятих, ми можемо округлити значення кожного кореня до одного десятого після коми. Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

а) √5 + √6: Значення √5 з точністю до десятих після коми: √5 ≈ 2,2 Значення √6 з точністю до десятих після коми: √6 ≈ 2,4 Тому, √5 + √6 ≈ 2,2 + 2,4 = 4,6

б) √6 - √5: Значення √6 з точністю до десятих після коми: √6 ≈ 2,4 Значення √5 з точністю до десятих після коми: √5 ≈ 2,2 Тому, √6 - √5 ≈ 2,4 - 2,2 = 0,2

в) √30: Значення √30 з точністю до десятих після коми: √30 ≈ 5,5

г) √1,2: Значення √1,2 з точністю до десятих після коми: √1,2 ≈ 1,1

Таким чином, оцінки з точністю до десятих для заданих виразів будуть: а) √5 + √6 ≈ 4,6 б) √6 - √5 ≈ 0,2 в) √30 ≈ 5,5 г) √1,2 ≈ 1,1