Question

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку,чтобы определить,какая из команд будет владеть мячом в начале матча.Команда "Физик" играет два матча с разными командами.Найдите вероятность того,что"Физик" хотя бы один раз выиграет мяч

Answer 1

Вероятность один к двум.
То есть вероятность того, что "Физик№ хотя бы раз выиграет мяч составлят 50%.

Answer 2

Вероятность того, что команда "Физик" хотя бы один раз выиграет мяч

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Для определения вероятности того, что команда "Физик" хотя бы один раз выиграет мяч, нужно учесть два матча, которые они играют с разными командами.

Для упрощения расчетов, предположим, что вероятность выигрыша монетки для команды "Физик" равна 0,5 (так как монетка имеет две стороны - орел и решка). Также предположим, что каждый матч является независимым событием, то есть исход одного матча не влияет на исход другого матча.

Чтобы определить вероятность того, что "Физик" выиграет мяч хотя бы один раз, нужно учесть два случая: 1. "Физик" выигрывает мяч в первом матче и проигрывает во втором матче. 2. "Физик" проигрывает мяч в первом матче и выигрывает во втором матче.

Вероятность каждого из этих случаев можно рассчитать, умножив вероятности выигрыша монетки для "Физика" на вероятность проигрыша монетки для другой команды.

Пусть P(F) обозначает вероятность выигрыша монетки для команды "Физик" (0,5), а P(O) обозначает вероятность проигрыша монетки для другой команды (0,5).

Тогда вероятность того, что "Физик" выиграет мяч хотя бы один раз, можно рассчитать следующим образом:

P(хотя бы один раз выиграет мяч) = P(выиграет в первом матче и проиграет во втором матче) + P(проиграет в первом матче и выиграет во втором матче)

P(хотя бы один раз выиграет мяч) = (P(F) * P(O)) + (P(O) * P(F))

P(хотя бы один раз выиграет мяч) = (0,5 * 0,5) + (0,5 * 0,5) = 0,25 + 0,25 = 0,5

Таким образом, вероятность того, что команда "Физик" хотя бы один раз выиграет мяч, составляет 0,5 или 50%.

Источник: