Question

Приведите дробь к наименьшему знаменателю 17/48 и 19/36 14/15 и 16/27 2/3,5/7 и 3/14

Answer 1

1)  17/48   и  19/36
    48|2         36|2
    24|2         18|2
    12|2           9|3
      6|2           3|3
      3|3           1|
      1
НОК(48; 36)=2*2*2*2*3*3=16*9=144 - наименьший знаменатель

 17  = 17*3    = 51 
  48     144       144
  19  =  19*4  =  76   
   36        144     144

2)  14/15 и  16/27
15|3          27|3
  5|5            9|3
   1              3|3
                   1
НОК(15; 27) =3*3*3*5=27*5=135 - наименьший знаменатель
14 = 14*9 = 126
15      135     135
16 = 16*5 =  80  
 27     135     135

3) 2/3    5/7     3/14
3|3        7|7       14|2
1           1            7|7
                           1
НОК(3; 7; 14)=2*3*7=42
2 = 2*14 = 28 
3      42      42
5 = 5 * 6  =  30
7      42        42
 3  = 3*3 =  9  
14      42     42

Answer 2

Для приведения дробей к наименьшему знаменателю, необходимо найти их общий знаменатель. Общий знаменатель - это наименьшее число, на которое делятся все знаменатели дробей.

Давайте приведем каждую из указанных дробей к наименьшему знаменателю:

1. Дробь 17/48: Для нахождения наименьшего знаменателя, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Знаменатели в данном случае равны 48 и 36. НОК(48, 36) = 144. Теперь мы должны привести числитель к новому знаменателю: 17/48 = (17 * 3)/(48 * 3) = 51/144.

2. Дробь 19/36: Мы уже знаем, что наименьший общий знаменатель для 48 и 36 равен 144. Приведем числитель к новому знаменателю: 19/36 = (19 * 4)/(36 * 4) = 76/144.

3. Дробь 14/15: Наименьший общий знаменатель для 15 и 27 равен 135. Приведем числитель к новому знаменателю: 14/15 = (14 * 9)/(15 * 9) = 126/135.

4. Дробь 16/27: Мы уже знаем, что наименьший общий знаменатель для 15 и 27 равен 135. Приведем числитель к новому знаменателю: 16/27 = (16 * 5)/(27 * 5) = 80/135.

5. Дробь 2/3: Наименьший общий знаменатель для 3 и 7 равен 21. Приведем числитель к новому знаменателю: 2/3 = (2 * 7)/(3 * 7) = 14/21.

6. Дробь 5/7: Мы уже знаем, что наименьший общий знаменатель для 3 и 7 равен 21. Приведем числитель к новому знаменателю: 5/7 = (5 * 3)/(7 * 3) = 15/21.

7. Дробь 3/14: Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 равен 42. Приведем числитель к новому знаменателю: 3/14 = (3 * 3)/(14 * 3) = 9/42.

Таким образом, приведенные дроби к наименьшему знаменателю выглядят следующим образом: 17/48 = 51/144, 19/36 = 76/144, 14/15 = 126/135, 16/27 = 80/135, 2/3 = 14/21, 5/7 = 15/21, 3/14 = 9/42.