Question

Вычислите корень из7cos(п\3-x) если сosx=2\корень из 7 и 3п\2

Answer 1

Sinx=-√(1-cos²x)=-√(1-4/7)=-√(3/7)
√7cos(π/3-x)=√7(cosπ/3*cosx+sinπ/3*sinx)=
=√7(1/2*2/√7-√3/2*√3/√7)=√7*1/(2√7)*(2-3)=-1/2

Answer 2

Для вычисления корня из выражения 7cos(π/3 - x), нам необходимо знать значение cos(x). В данном случае, вы указали, что cos(x) равен 2/√7 и 3π/2. Также, вам нужно вычислить значение корня из выражения 7cos(π/3 - x), используя эти значения.

Значение cos(x)

Вы указали два значения для cos(x): 2/√7 и 3π/2. Однако, значение 3π/2 не может быть значением для cos(x), так как cos(x) принимает значения только в диапазоне от -1 до 1. Поэтому, мы можем использовать только значение 2/√7 для cos(x).

Теперь, мы можем вычислить значение выражения 7cos(π/3 - x) с использованием значения cos(x) = 2/√7.

Вычисление выражения

Выражение 7cos(π/3 - x) можно переписать, используя тригонометрическую формулу cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b).

Таким образом, выражение 7cos(π/3 - x) принимает вид:

7cos(π/3)cos(x) + 7sin(π/3)sin(x)

Так как мы знаем значение cos(x) = 2/√7, мы можем подставить его в выражение:

7cos(π/3)(2/√7) + 7sin(π/3)sin(x)

Упростим это выражение:

(7 * 1/2)(2/√7) + (7 * √3/2)sin(x)

2/√7 + 7√3/2 sin(x)

Теперь, чтобы вычислить корень из выражения, нам необходимо знать значение sin(x). Однако, в вашем вопросе не указано его значение. Если вы предоставите значение sin(x), я смогу продолжить вычисления.