Question

Сократить дробь (3а2-5а-2)/(а2-4)

Answer 1

3a²-5a-2=0
D=25+24=49
a1=(5-7)/6=-1/3
a2=(5+7)/6=2
3(a+1/3)(a-2)/[(a-2)(a+2)]=(3a+1)/(a+2)

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их общие множители.

Для начала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 3а^2 - 5а - 2

Здесь мы видим, что у нас есть квадратный трехчлен. Мы можем разложить его на два линейных множителя:

3а^2 - 5а - 2 = (а - 2)(3а + 1)

Знаменатель: а^2 - 4

Здесь мы имеем разность квадратов, которую мы можем разложить:

а^2 - 4 = (а - 2)(а + 2)

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить общие множители:

(3а^2 - 5а - 2)/(а^2 - 4) = ((а - 2)(3а + 1))/((а - 2)(а + 2))

Общий множитель (а - 2) сокращается:

((а - 2)(3а + 1))/((а - 2)(а + 2)) = (3а + 1)/(а + 2)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна (3а + 1)/(а + 2).