Question

найдите корни уравнения 3х^2-14x+8=0

Answer 1

$3x^{2}-14x+8=0$

 

Квадратное уравнение имеет вид:$ax^{2}+bx+c=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=b^{2}-4ac=(-14)^{2}-4\cdot3\cdot8=196-96=100$

 

Дискриминант положительный

 

$\sqrt{D}=10$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{14+10}{2\cdot3}=\frac{24}{6}=4$

 

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{14-10}{2\cdot3}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Answer 2

3х^2-14x+8=0

D=(-14)^2-4*3*8=196-96=100=10^2

x1=14-10/2*3=4/6=2/3

x2=14+10/2*3=24/6=4

Answer 3

Для решения уравнения \(3x^2 - 14x + 8 = 0\) можно использовать квадратное уравнение. В общем виде квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) можно решить с помощью формулы квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения.

Решение:

Для уравнения \(3x^2 - 14x + 8 = 0\), коэффициенты \(a = 3\), \(b = -14\) и \(c = 8\).

Теперь мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-(-14) \pm \sqrt{{(-14)^2 - 4*3*8}}}}{{2*3}}\]

\[x = \frac{{14 \pm \sqrt{{196 - 96}}}}{{6}}\]

\[x = \frac{{14 \pm \sqrt{{100}}}}{{6}}\]

Теперь вычислим корни:

\[x_1 = \frac{{14 + 10}}{{6}} = \frac{{24}}{{6}} = 4\]

\[x_2 = \frac{{14 - 10}}{{6}} = \frac{{4}}{{6}} = \frac{{2}}{{3}}\]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 14x + 8 = 0\) равны \(x = 4\) и \(x = \frac{2}{3}\).