Question

Иследуйте функцию y=f(x), где f(x)=(3x+19)/2, на монотонность. Используя результат исследования, сравните f(-корень из 3) и f(-корень из 2)

Answer 1

надо найти производную функции

F'(x)=1/2* (3X+19)'=3/2 значит значение производной функции не меняется а так как она везде больше нуля значит сама функции монотонно возрастает.

и так как -√3<-√2  то F(-√3)<F-√2)

Answer 2

Для исследования монотонности функции y=f(x)=(3x+19)/2, найдем производную этой функции:

f'(x) = 3/2

Так как производная постоянная и положительная, то функция f(x) монотонно возрастает на всей числовой прямой.

Теперь сравним значения функции f(x) в точках -√3 и -√2:

f(-√3) = (3*(-√3) + 19)/2 = (-3√3 + 19)/2 ≈ 5.196 f(-√2) = (3*(-√2) + 19)/2 = (-3√2 + 19)/2 ≈ 5.121

Таким образом, значение функции f(-√3) больше, чем значение функции f(-√2).