Question

Дана квадратичная функция y=-x^2 2x-7.

Answer 1

-х^2 2х-7=0

Д=4-28=-24<0,значит решений нет 

 

Answer 2

Для данной квадратичной функции y=-x^2+2x-7 можно найти вершину параболы, ось симметрии, направление открытия ветвей параболы, а также точки пересечения с осями координат.

1. Вершина параболы: Для нахождения вершины используем формулу x = -b/(2a), где a=-1, b=2. Подставляем значения a и b: x = -2/(2*(-1)) = -2/(-2) = 1. Теперь подставляем значение x обратно в уравнение функции, чтобы найти y: y = -(1)^2 + 2*1 - 7 = -1 + 2 - 7 = -6. Итак, вершина параболы находится в точке (1, -6).

2. Ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину параболы, поэтому ось симметрии у этой функции проходит через точку (1, 0).

3. Направление открытия ветвей параболы: Коэффициент при x^2 отрицательный, поэтому ветви параболы направлены вниз.

4. Точки пересечения с осями координат: Для нахождения точек пересечения с осью OX (y=0) решим уравнение -x^2+2x-7=0: -x^2+2x-7=0 D=2^2-4*(-1)*(-7)=4+28=32 x1,2=(-2±√32)/(-2)=(-2±4√2)/(-2)=1±2√2 Таким образом, точки пересечения с осью OX: (1-2√2,0) и (1+2√2,0). Для нахождения точек пересечения с осью OY (x=0) подставим x=0 в уравнение функции: y=-(0)^2+2*0-7=-7. Таким образом, точка пересечения с осью OY: (0,-7).

Таким образом, мы нашли вершину параболы, ось симметрии, направление открытия ветвей параболы и точки пересечения с осями координат для данной квадратичной функции y=-x^2+2x-7.