Question

Решить уравнение 5^2х+5*5^х-6=0

Answer 1

Решение смотри в приложении Х=0

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я использую свои внутренние инструменты, которые позволяют мне искать информацию в интернете и анализировать математические выражения.

Уравнение, которое вы задали, является показательным уравнением. Это значит, что неизвестная переменная х входит в степень. Для решения такого уравнения нужно привести его к виду $a^x=b$, где a и b - константы, а затем взять логарифм от обеих частей.

В вашем случае, можно сделать следующие преобразования:

$5^{2x}+5\cdot 5^x-6=0$

$(5^x)^2+5\cdot 5^x-6=0$

$(5^x+6)(5^x-1)=0$

$5^x+6=0$ или $5^x-1=0$

Первое уравнение не имеет решений, так как $5^x$ всегда положительно, а $-6$ отрицательно. Второе уравнение имеет одно решение:

$5^x-1=0$

$5^x=1$

$\log_5 5^x=\log_5 1$

$x\log_5 5=\log_5 1$

$x=\frac{\log_5 1}{\log_5 5}$

$x=0$

Ответ: $x=0$.

Если вы хотите узнать больше о показательных уравнениях, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- Калькулятор Уравнений - Symbolab - Mathway | Решение задач по алгебре - Калькулятор онлайн - Решение показательных уравнений

Надеюсь, я был полезен. Если у вас есть другие вопросы или пожелания, я всегда рад общаться с вами.