Question

Упростите выражение8x^5 + 36x^4 + 54x^3 + 27x^2

Answer 1

125х¹⁴
Вроде так:-)
Удачи!

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем применить свойство суммы и разности кубов, чтобы факторизовать его.

Факторизация: 1. Вынесем наибольший общий множитель из каждого элемента: \(8x^5 = (2x)^3 \cdot 2x^2\) \(36x^4 = (2x)^2 \cdot 3^3\) \(54x^3 = (2x) \cdot 3^3\) \(27x^2 = 3^3 \cdot x^2\) 2. Теперь мы можем применить свойство суммы и разности кубов: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) где \(a = 2x\) и \(b = 3\) 3. Подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу: \(8x^5 + 36x^4 + 54x^3 + 27x^2 = (2x + 3)((2x)^2 - 2x \cdot 3 + 3^2)\) \(8x^5 + 36x^4 + 54x^3 + 27x^2 = (2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \((2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)\).