Question

Исследуйте функцию на четность y= cos x + tgx / |x|

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы исследовать функцию на четность, мы должны проверить, выполняется ли для нее условие f(x) = f(-x).

Итак, у нас есть функция y = cos(x) + tan(x) / |x|.

1. Проверим условие на четность: f(x) = cos(x) + tan(x) / |x| f(-x) = cos(-x) + tan(-x) / |-x|

Так как cos(-x) = cos(x) и tan(-x) = -tan(x), то f(-x) = cos(x) - tan(x) / |x|

Поскольку f(x) ≠ f(-x), то функция не является четной.

2. Теперь исследуем функцию на нечетность: Для этого проверим, выполняется ли условие f(x) = -f(-x).

f(x) = cos(x) + tan(x) / |x| -f(-x) = -[cos(-x) + tan(-x) / |-x|] = -[cos(x) - tan(x) / |x|] = -cos(x) + tan(x) / |x|

Так как f(x) ≠ -f(-x), то функция также не является нечетной.

Итак, исследовав функцию на четность и нечетность, мы пришли к выводу, что она не обладает ни тем, ни другим свойством.