Question

Помогите срочно!! Вопрос по геометрической прогрессии. (а1+а2)=108, а (а2+а3)= 135. Найдите первые 3 членп это прогресии.

Answer 1

A₁ + a₂ = 108
a₂ + a₃ = 135

a₁ + a₁ q = 108
a₁ q + a₁ q² = 135
упростим первое уравнение системы
a₁(1 + q) = 108
a₁ = 108/(1 + q)
найденное значение a₁  подставим во второе уравнение системы
108q / (1 + q)  + 108q² / (1 + q) = 135
q + q² = 1,25(1 + q), 1 + q ≠ 0, q ≠ - 1
q² + q - 1,25 - 1,25q = 0
q² - 0,25q - 1,25 = 0
D = 0,0625 + 4*1*1,25 = 5,0625
q₁ = (0,25 - 2,25)/2 =  - 1 не удовлетворяет условию q ≠ - 1
q₂ = (0,25 + 2,25)/2 = 2,5/2 = 1,25
a₁ = 108/(1 + 1,25) = 108/2,25 = 48
a₂ = a₁ q = 48 * 1,25 = 60
a₃ = a₂ q = 60*1,25 = 75
Ответ: 48, 60, 75 ........ 

Answer 2

Для решения этой задачи по геометрической прогрессии, нам необходимо найти первые три члена прогрессии, зная, что сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135.

Давайте обозначим первый член прогрессии как a₁, второй член как a₂ и третий член как a₃. Также, пусть q будет знаменателем прогрессии.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

a₁ + a₂ = 108 ...(1) a₂ + a₃ = 135 ...(2)

Чтобы найти первые три члена прогрессии, нам нужно решить эту систему уравнений.

Решение:

# Шаг 1: Выразить a₃ через a₁

Из уравнения (2) мы можем выразить a₃ через a₂:

a₃ = 135 - a₂

# Шаг 2: Подставить a₃ в уравнение (1)

Теперь мы можем подставить a₃ в уравнение (1) и решить его:

a₁ + a₂ = 108

a₁ + (135 - a₂) = 108

Раскрыв скобки, получим:

a₁ + 135 - a₂ = 108

# Шаг 3: Упростить уравнение

Теперь мы можем упростить уравнение, выразив a₁ через a₂:

a₁ = 108 - 135 + a₂

a₁ = -27 + a₂

# Шаг 4: Подставить a₁ в уравнение (2)

Теперь мы можем подставить значение a₁ в уравнение (2) и решить его:

a₂ + a₃ = 135

a₂ + (135 - a₂) = 135

Раскрыв скобки, получим:

a₂ + 135 - a₂ = 135

# Шаг 5: Упростить уравнение

Теперь мы можем упростить уравнение:

135 = 135

# Шаг 6: Результат

Уравнение 135 = 135 верно для любых значений a₂ и a₃. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для a₂ и a₃.

Таким образом, первые три члена прогрессии могут иметь различные значения в зависимости от выбора a₂ и a₃. Мы не можем однозначно определить первые три члена прогрессии без дополнительной информации.

Пожалуйста, предоставьте дополнительные сведения, если есть, или уточните задачу, чтобы мы могли дать более конкретный ответ.