Question

Вычислить предел функций lim (x^3+64)/(x+4)

Answer 1

$lim_{x->-4} \frac{x^3+64}{x+4}=\\ lim_{x->-4} \frac{(x+4)(x^2-4x+16)}{x+4}=\\ lim_{x->-4} (x^2-4x+16)=\\ (-4)^2-4*(-4)+16=16+16+16=48$

ответ: 48

Answer 2

Чтобы вычислить предел функции lim((x^3+64)/(x+4)) при x стремящемся к минус бесконечности, мы можем использовать правило Лопиталя или анализ числителя и знаменателя.

Однако, в данном случае, мы можем просто подставить x = -∞ в выражение и вычислить предел:

lim((x^3+64)/(x+4)) = lim(((-∞)^3+64)/(-∞+4))

Поскольку (-∞)^3 = -∞, а (-∞+4) = -∞, мы получаем:

lim((x^3+64)/(x+4)) = (-∞+64)/(-∞+4)

Теперь мы можем упростить это выражение:

(-∞+64)/(-∞+4) = (-∞)/(-∞) = 1

Таким образом, предел функции lim((x^3+64)/(x+4)) при x стремящемся к минус бесконечности равен 1.