Question

Моторная лодка прошла 42 км против течения реки и вернулась обратно,потратив на весь путь 6часов.Скорость течения реки равна 3км/ч.Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Answer 1

Пусть скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (х-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч. Время движения лодки против течения равно 42/(x-3) часов, а по течению - 42/(x+3) часов. На весь путь лодка затратила 6 часов, составим уравнение:

$\dfrac{42}{x-3}+\dfrac{42}{x+3}=6~~~~\bigg|\cdot \dfrac{(x-3)(x+3)}{6}\\ \\ 7(x+3)+7(x-3)=(x-3)(x+3)\\ \\ 7x+21+7x-21=x^2-9\\ x^2-14x-9=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-14)^2-4\cdot1\cdot(-9)=232\\ \\ x_1=\dfrac{14+2\sqrt{58}}{2}=7+\sqrt{58}\approx 15~~_{KM/Hour}$

$x_1=\dfrac{14-2\sqrt{58}}{2}=7-\sqrt{58}$ - посторонний корень

Ответ: 15 км/ч.