Question

Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь его равна 24см2

Answer 1

Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон, площадь - произведение двух смежных сторон. Пусть одна сторона равна х см, а другая - у см. Тогда периметр равен $P=x+x+y+y=2x+2y$, а площадь $S=xy$. Составим и решим систему уравнений. 
$\left \{ {{2x+2y=20 } \atop {xy=24}} \right.$
Решим систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения х. 
$2x=20-2y \\ x=10-y$
Подставим это во второе уравнение системы.
$(10-y)y=24 \\ y^2-10y+24=0 \\ (y-6)(y-4)=0 \\ y_1=6; y_2=12$
Подставим y в первое уравнение, найдем x.
$x_1=10-6=4 \\ x_2=10-4=6$
Таким образом, ответом будут пары (6;4) и (4;6), что равносильно в данном случае. 
Ответ: 4, 6.