Question

Все данные уравнения имеют корни. В каждом случае объясните почему уравнение имеет корни одинаковых знаков и определите знаки корней. х^2+3х+2=0;x^2-5x+4=0;x^2-6x+8=0

Answer 1

По теореме Виета находим корни:
1) х1=-1 х2=-2
одинаковые знаки потому, что перед коэффициентом с стоит +, а это значит, что произведение корней положительно, т.е. или отрицательны, либо положительны.
2) х1=1 х2=4
3) х1=2 х2=4