Question

Докажите,что при любом натуральном значении n значение выражения: (n+9)²-(n-7)² кратно 32

Answer 1

$(n+9)^2-(n-7)^2=n^2+18n+81-(n^2-14n+49)=\\\\=n^2+18n+81-n^2+14n-49=32n+32=32(n+1)$

При любом значении  переменной n данное произведение кратно числу 32, т.к. один из множителей равен 32.