Question

Решить систему уравнений 1/c+1/z=1,2 2c+z=5

Answer 1

{1/c + 1/z=1.2
{2c+z=5

Выразим из 2 уравнение z:
z=5-2c
Подставим в 1 уравнение:
1/c + 1/ (5-2c)=1.2
Избавимся от знаменателя
1*(5-2с) + 1*с = 1,2*с*(5-2с)
5-2с+с = 6с -2,4с²
5-с -6с +2,4 с²=0
2,4с² -7с +5=0
а=2,4 , b=-7, c=5
D= (-7)²-4*2.4*5= 49-48=1 , D>0
c₁= (7+√1)/4.8 = 8/4.8= 80/48 = 10/6=5/3= 1 2/3
c₂= (7-1)/4.8= 6/4.8 =60/48=10/8=5/4 = 1 1/4

z₁= 5 - 2* 5/3 = 15/3 - 10/3 = 5/3 = 1   2/3
z₂= 5 -  2* 5/4 = 10/2 - 5/2=5/2 =  2  1/2

Ответ: с₁= 1  2/3 , z₁= 1 2/3 ;  c₂= 1 1/4 , z₂= 2  1/2