Question

Помогите, пожалуйста, решить:необходимо составить уравнение касательной к графику функции:y = 2/(x^2-x+1)^2 в точке Хо=2

Answer 1

уравнение касательной:  у= f(Xо) + f ' (Xо)*(Х - Xо). У нас f(X) дана в условии и Xо=2

1) f(Xо)=2/(4-2+1)^2 = 2/9,

2) f ' (x)= (2*(x^2 -x+1)^(-2)) ' = -4 ((x^2 -x+1)^(-3))*(2x-1) = (4-8x)/(x^2 -x+1)^3

3) f ' (Xо) = (4-16)/27 = -12/27=-4/9

4) уравнение:  y = (2/9) - (4/9)* (x-2) = (2/9) - (4/9)*x + (8/9) = -(4/9)*x + (10/9)