Question

Найдите производную

Answer 1

Y'=(√(2x+cos2x)+x² * tgx)'=(1/2√(2x+cos2x))*(2x+cos2x)'+(x²)'*tgx+(tgx)' *x²=
=(2-2sin2x)/√(2x+cos2x)+2x*tgx+x²/cos²x

Answer 2

Производная - это математическое понятие, которое описывает скорость изменения функции по одной из ее переменных. Производная функции f(x) по переменной x обозначается как f'(x) или df/dx. Для того, чтобы найти производную, нужно знать основные правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций. Например, производная константы равна нулю, производная x равна единице, производная x^n равна n*x^(n-1) и так далее. Для сложных функций, состоящих из суммы, разности, произведения, частного или композиции простых функций, нужно использовать соответствующие формулы, такие как правило суммы, правило произведения, правило частного или правило цепочки. Например, производная (x^2 + sin(x)) равна (2*x + cos(x)), производная (x*sin(x)) равна (x*cos(x) + sin(x)), производная (sin(x)/x) равна ((x*cos(x) - sin(x))/x^2) и так далее. Для того, чтобы найти производную в точке, нужно подставить значение переменной в полученную формулу производной. Например, производная x^2 в точке x = 2 равна 2*2 = 4.

Если вы хотите найти производную онлайн с подробным решением, вы можете воспользоваться одним из следующих сервисов:

- [Производные. Пошаговый калькулятор - MathDF](https://mathdf.com/der/ru/): Этот сервис позволяет вводить функцию в различных форматах, включая натуральный язык, и получать пошаговое решение с пояснениями и формулами. - [Вычислитель производных: находим производные с помощью Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator): Этот сервис использует мощный математический движок Wolfram|Alpha, который может находить производные любой сложности и представлять результат в разных формах, включая графики, таблицы и интерактивные виджеты. - [Производная онлайн с подробным решением](https://bing.com/search?q=%d0%9d%d0%b0%d0%b9%d0%b4%d0%b8%d1%82%d0%b5+%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b8%d0%b7%d0%b2%d0%be%d0%b4%d0%bd%d1%83%d1%8e): Этот сервис требует ввести функцию и ее первую и вторую производные, а затем проверяет правильность ответов и дает подсказки в случае ошибок. - [Найти производную: алгоритм и примеры решений](https://www.function-x.ru/derivative.html): Этот сервис содержит теоретический материал по производным, алгоритм их нахождения и примеры решений с комментариями. - [Калькулятор производных с шагами - онлайн и бесплатно!](https://calculatorderivative.com/ru/): Этот сервис позволяет вводить функцию в удобном редакторе и получать производную с шагами и графиком. - [Калькулятор производных. Решение производных онлайн](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/limit_derivative/derivative/): Этот сервис позволяет вводить функцию в разных системах счисления и получать производную с подробным решением и графиком.