Question

Упрастите выражения (а-3)^2+(2а+3)^2-(а-2)(а+2)

Answer 1

A^2-6a+9+4a^2+12a+9-a^2+4=4a^2+6a+22

Answer 2

Давайте упростим выражение \((а-3)^2 + (2а+3)^2 - (а-2)(а+2)\) шаг за шагом.

1. Раскроем квадраты:

\((а-3)^2 = (а-3)(а-3) = а^2 - 6а + 9\)

\((2а+3)^2 = (2а+3)(2а+3) = 4а^2 + 12а + 9\)

\((а-2)(а+2) = а^2 - 4\)

2. Подставим эти результаты в исходное выражение:

\(а^2 - 6а + 9 + 4а^2 + 12а + 9 - (а^2 - 4)\)

3. Раскроем скобки в последнем члене:

\(а^2 - 6а + 9 + 4а^2 + 12а + 9 - а^2 + 4\)

4. Сгруппируем по степеням \(а\):

\(4а^2 + а^2 - 6а + 12а + 9 + 9 + 4 - а^2\)

5. Сократим подобные члены:

\(4а^2 + а^2 - а^2 - 6а + 12а + 9 + 9 + 4\)

6. Упростим:

\(4а^2 + 6а + 22\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(4а^2 + 6а + 22\).