Question

sin210*cos(-135)+tg110*tg340

Answer 1

sin(180+30)*cos(90+45)+tg(90+20)*tg(360-20)= -sin30*sin45+ctg20*tg20= -0,5*$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1= -$\frac{\sqrt{2}}{4}+1$

Answer 2

Первым шагом рассмотрим выражение sin210*cos(-135):

sin210 = sin(180 + 30) = sin(180)*cos(30) + cos(180)*sin(30) = 0*cos(30) + (-1)*sin(30) = -sin(30) = -1/2

cos(-135) = cos(180 - 135) = cos(45) = 1/√2

Подставляя значения в выражение, получаем:

sin210*cos(-135) = (-1/2)*(1/√2) = -1/(2√2) = -√2/4

Теперь рассмотрим выражение tg110*tg340:

tg110 = tan(90 + 20) = 1/tan(20) ≈ 1/0.3640 ≈ 2.7475

tg340 = tan(360 - 20) = 1/tan(20) ≈ 1/0.3640 ≈ 2.7475

Подставляя значения в выражение, получаем:

tg110*tg340 ≈ 2.7475 * 2.7475 ≈ 7.5388

Таким образом, итоговые значения равны:

sin210*cos(-135) ≈ -√2/4 tg110*tg340 ≈ 7.5388