Question

Помогите Найдите три последовательных натуральных числа, если извесно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других

Answer 1

X -меньшее число  ⇒  остальные числа (х+1) и (х+2)
(x+1)(x+2)-x²=47
x²+3x+2-x²=47
3x+2=47
3x=45
x=15  ⇒
Ответ: 15, 16, 17.

Answer 2

Пусть искомые числа будут n, n+1 и n+2.

Тогда квадрат наименьшего числа (n^2) будет на 47 меньше произведения двух других чисел ((n+1)*(n+2)):

n^2 = (n+1)*(n+2) - 47

Раскроем скобки:

n^2 = n^2 + 2n + n + 2 - 47

Упростим уравнение:

0 = 2n - 45

2n = 45

n = 22.5

Так как n должно быть натуральным числом, то это уравнение не имеет решений.

Следовательно, не существует таких трех последовательных натуральных чисел, где квадрат наименьшего числа на 47 меньше произведения двух других чисел.