Question

Дана арифметическая прогрессия an. Вычислите a3, если а14=-57, d=-3.

Answer 1

An=a1+(n-1)d
a14=a1+13d
-57=a1-39
a1=-18
a3=a1+2d
a3=-18-6=-24

Answer 2

Для вычисления a3 в арифметической прогрессии, нам понадобится использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что a14 = -57 и d = -3. Мы хотим найти a3, поэтому подставим значения в формулу:

a14 = a1 + (14-1)(-3).

Теперь решим уравнение относительно a1:

-57 = a1 + 13(-3).

-57 = a1 - 39.

Перенесем -39 на левую сторону:

-57 + 39 = a1.

-18 = a1.

Теперь, используя найденное значение a1, найдем a3:

a3 = a1 + (3-1)(-3).

a3 = -18 + 2(-3).

a3 = -18 - 6.

a3 = -24.

Таким образом, a3 = -24.