Question

По течению реки катер прошел 21 км,а против течения 10 км затратив на весь путь 2.5 ч.Скорость течения 2км/ч.Какова собственная скорость

Answer 1

X - собственная скорость
(x+2) - скорость по течению реки
(x-2) - скорость против течения
t=S:v
2,5=21/(x+2) + 10/(x-2)
21x-42+10x+20=2,5(x-2)(x+2)
31x-22-2,5x^2+10=0
2,5x^2-31x+12=0
D=961-120=841
x= (31+29)/5=12 км/ч

Answer 2

Пусть V будет собственная скорость катера (в км/ч).

Тогда, когда катер движется по течению, его скорость будет V + 2 (скорость течения).

Также, когда катер движется против течения, его скорость будет V - 2 (скорость течения).

Мы знаем, что катер прошел 21 км по течению и 10 км против течения, затратив на весь путь 2.5 часа.

Можем записать уравнение для этой ситуации:

21 / (V + 2) + 10 / (V - 2) = 2.5

Умножим обе части уравнения на V^2 - 4:

21(V - 2) + 10(V + 2) = 2.5(V^2 - 4)

Раскроем скобки:

21V - 42 + 10V + 20 = 2.5V^2 - 10

31V - 22 = 2.5V^2 - 10

Упорядочим уравнение:

2.5V^2 - 31V + 10 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-31)^2 - 4 * 2.5 * 10 = 961 - 100 = 861

V = (-(-31) ± √861) / (2 * 2.5)

V = (31 ± √861) / 5

V ≈ 13.3 км/ч или V ≈ 1.7 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет примерно 13.3 км/ч или 1.7 км/ч.