Question

Решить (x-3)^2 больше или равно (x-4)^2

Answer 1

X^2-6x+9>=x^2-8x+16
2x>=7
x>=3,5

Answer 2

Чтобы решить неравенство \((x-3)^2 \geq (x-4)^2\), давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения:

\((x-3)^2 \geq (x-4)^2\)

Раскрываем скобки:

\((x-3)(x-3) \geq (x-4)(x-4)\)

Умножаем каждый член неравенства:

\(x^2 - 6x + 9 \geq x^2 - 8x + 16\)

Теперь вычитаем \(x^2\) из обеих сторон, чтобы упростить:

\(-6x + 9 \geq -8x + 16\)

Теперь вычитаем \(-9\) из обеих сторон:

\(-6x \geq -8x + 7\)

Добавляем \(8x\) к обеим сторонам:

\(2x \geq 7\)

Теперь делим обе стороны на 2:

\(x \geq \frac{7}{2}\)

Таким образом, решением неравенства является множество всех \(x\), которые больше или равны \(\frac{7}{2}\).