Question

Решите плиз алгебра Ширина прМоугольника на 3см меньше его длины найдите ширину прямоугольника если его площадь равна 130см в квадрате

Answer 1

Пусть х см ширина прямоугольника. Тогда длина прямоугольника х+3 см. Площадь треугольника равна 130 см2.
Составляем уравнение:
х*(х+3)=130
х2 +3х=130
х2+3х-130
a=1; b=3; c=-130
D=b2 - 4ac
D=9-4*1*(-130)=9+520=529
корень из 529 = 23
х1,2=-b_+корень из дискриминанта/2a
x1,2=-3_+23/2
x1=-3-23/2=-26/2=-13, не удов. условию задачи
x2=-3+23/2=20/2=10

10 см ширина прямоугольника
10+3=13(см) - длина прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\), а его ширину через \(W\). Условие задачи гласит, что ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Мы можем записать это математически следующим образом:

\[W = L - 3\]

Также в условии задачи указано, что площадь прямоугольника равна 130 см². Площадь прямоугольника определяется формулой:

\[S = L \cdot W\]

Так как мы знаем, что \(W = L - 3\), мы можем подставить это значение в формулу площади:

\[S = L \cdot (L - 3)\]

Теперь у нас есть уравнение для площади, которую мы можем приравнять к 130 и решить его:

\[130 = L \cdot (L - 3)\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[130 = L^2 - 3L\]

Приравняем уравнение к нулю:

\[L^2 - 3L - 130 = 0\]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[L = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = -3\), и \(c = -130\).

\[L = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-130)}}{2 \cdot 1}\]

\[L = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 520}}{2}\]

\[L = \frac{3 \pm \sqrt{529}}{2}\]

\[L = \frac{3 \pm 23}{2}\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для длины: \(L_1 = 13\) и \(L_2 = -10\). Однако длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем \(L_2\).

Теперь мы знаем длину \(L = 13\). Чтобы найти ширину (\(W\)), мы можем использовать уравнение \(W = L - 3\):

\[W = 13 - 3 = 10\]

Итак, длина прямоугольника равна 13 см, а его ширина равна 10 см.