Question

1)Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn) ,если b6=64,b5=232)В геометрической прогрессии (bn) известно ,что b3=6 ,b4=4. Найдите b2xb5

Answer 1

$1)\ b_n=b_1*q^{n-1} \\b_6=b_1*q^5=64\ =>\ b_1=\frac{64}{q^5}\\ b_5=b_1*q^4=23\ =>\ b_1=\frac{23}{q^4}\\ \frac{64}{q^5}=\frac{23}{q^4}\\ q=\frac{64}{23}=2\frac{18}{23}\\ 2)\ b_n=b_1*q^{n-1}\\ b_2=b_1*q\\ b_5=b_1*q^4\\ b_2*b_5=b_1*q*b_1*q^4=b_1^2*q^5\\ b_3=b_1*q^2=6\\ b_4=b_1*q^3=4\\ b_3*b_4=b_1*q^2*b_1*q^3=b_1^2*q^5=\\=b_2*b_5\ =>\ b_2*b_5=b_3*b_4=6*4=24$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по геометрической прогрессии. Вот мои ответы на ваши вопросы:

1) Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b6 = 64, b5 = 2.

Решение: Известно, что b6 = b5 * q, где q - знаменатель прогрессии. Подставляя данные значения, получаем:

64 = 2 * q

q = 64 / 2

q = 32

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен 32.

2) В геометрической прогрессии (bn) известно, что b3 = 6, b4 = 4. Найдите b2 * b5.

Решение: Известно, что b4 = b3 * q, где q - знаменатель прогрессии. Подставляя данные значения, получаем:

4 = 6 * q

q = 4 / 6

q = 2 / 3

Теперь, используя формулу общего члена геометрической прогрессии, находим b2 и b5:

b2 = b3 / q = 6 / (2 / 3) = 9

b5 = b4 * q = 4 * (2 / 3) = 8 / 3

Тогда b2 * b5 = 9 * (8 / 3) = 24.

Ответ: произведение b2 и b5 равно 24.