Question

(х+10)(х-3)-(2х-1)(2х+1)=х-38 Уравнение решить.

Answer 1

(x + 10)(x - 3) - (2x - 1)(2x + 1) = x - 38
Вторую скобку раскроем по формуле разности квадратов:
x² - 3x + 10x - 30 - 4x² + 1 = x - 38
-3x² + 7x - x - 29 + 38 = 0
-3x² + 6x + 9 = 0
x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x + 1 - 4 = 0
(x - 1)² - 2² = 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = -1; 3.
Ответ x = -1; 3.

Answer 2

X^2-3x+10x-30-4x^2+1-x+38=0
-3x^2+6x+9=0
x^2-2x-3=0
x1=-1; x2=3

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(х+10)(х-3) - (2х-1)(2х+1) = х - 38

(x^2 + 7x - 30) - (4x^2 - 1) = x - 38

x^2 + 7x - 30 - 4x^2 + 1 = x - 38

Теперь соберем все слагаемые с x в одну часть уравнения:

x^2 - 4x^2 + 7x - x + 30 - 1 + 38 = 0

-3x^2 + 6x + 67 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = 6 и c = 67. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения.

Для нахождения корней используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 6^2 - 4*(-3)*67

D = 36 + 804

D = 840

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-6 ± √840) / (2*(-3))

x = (-6 ± √840) / (-6)

x = (6 ± √840) / 6

x = (6 ± 2√210) / 6

x = (3 ± √210) / 3

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (3 + √210) / 3

x2 = (3 - √210) / 3

Таким образом, уравнение решено.