Question

При каком значении К расстояние между точками А (-2,3,-1) и В (-2,1,К) равно 2?

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Ответ: Расстояние между точками A и B можно найти по формуле $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$, где $(x_1, y_1, z_1)$ и $(x_2, y_2, z_2)$ - координаты точек A и B соответственно. Подставляя координаты точек A (-2, 3, -1) и B (-2, 1, K) в формулу, получаем $$d = \sqrt{0 + 4 + (K + 1)^2} = \sqrt{K^2 + 2K + 5}$$ Чтобы расстояние между точками было равно 2, необходимо, чтобы $$\sqrt{K^2 + 2K + 5} = 2$$ Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем $$K^2 + 2K + 5 = 4$$ Вычитая 4 из обеих частей, получаем $$K^2 + 2K + 1 = 0$$ Это квадратное уравнение имеет два корня: $$K = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2} = -1$$ Таким образом, при значении K = -1 расстояние между точками A и B равно 2.