Question

Выбрать первообразную для функции f(x)=2-x 1)F(x)=2x-2x во второй степени 2)F(x)=-0,5x вторая степень+2x+1 3)F(x)=2-xвторая степень 4)F(x)=-0,5x вторая степень

Answer 1

Ответ 2

2->2x

-x -> -0,5x^2

C -> 1

Answer 2

Для каждой из функций, вы можете найти первообразную, используя правила интегрирования и алгоритмы.

Функция f(x) = 2 - x + 1

Для первой функции, нам дано: f(x) = 2 - x + 1

Чтобы найти первообразную (антипроизводную) этой функции, мы должны интегрировать каждый из ее членов по отдельности. Интегрирование константы дает просто константу, а интегрирование переменной дает многочлен.

Итак, интегрируем каждый член функции: ∫(2 - x + 1) dx = ∫2 dx - ∫x dx + ∫1 dx

Интегрируя каждый член, получим: 2x - (1/2)x^2 + x + C

Где C - постоянная интегрирования.

Функция f(x) = -0,5x^2 + 2x + 1

Для второй функции, нам дано: f(x) = -0,5x^2 + 2x + 1

Аналогично, мы интегрируем каждый член функции: ∫(-0,5x^2 + 2x + 1) dx = ∫-0,5x^2 dx + ∫2x dx + ∫1 dx

Интегрируя каждый член, получим: -0,5 * (1/3)x^3 + x^2 + x + C

Функция f(x) = 2 - x^2

Для третьей функции, нам дано: f(x) = 2 - x^2

Интегрируем каждый член функции: ∫(2 - x^2) dx = ∫2 dx - ∫x^2 dx

Интегрируя каждый член, получим: 2x - (1/3)x^3 + C

Функция f(x) = -0,5x^2 + 2x^2

Для четвертой функции, нам дано: f(x) = -0,5x^2 + 2x^2

Интегрируем каждый член функции: ∫(-0,5x^2 + 2x^2) dx = ∫-0,5x^2 dx + ∫2x^2 dx

Интегрируя каждый член, получим: -0,5 * (1/3)x^3 + (2/3)x^3 + C

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.