Question

четыре икс в четвертой степени мину сикс во второй равно нольикс в четвертой степени минус девять икс во второй равно ноль

Answer 1

4х^4-х^2=0

х^2(4х^2-1)=0

х^2=0  или 4х^2-1=0

х=0                4х^2=1

                        х=1/2

 

х^4-9х^2=0

х^2(х^2-9)=0

х^2=0  или х^2-9=0

х=0              х^2=9

                     х=3

 

 

 

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо привести его к квадратному виду.

Исходное уравнение: 4x^4 - 6x^2 = 0

Мы видим, что в левой части уравнения присутствует разность квадратов, поэтому можем применить соответствующее свойство:

(2x^2)^2 - (sqrt(6)x)^2 = 0

((2x^2 - sqrt(6)x)(2x^2 + sqrt(6)x)) = 0

Таким образом, мы получаем два уравнения:

2x^2 - sqrt(6)x = 0 или 2x^2 + sqrt(6)x = 0

Решим первое уравнение:

2x^2 - sqrt(6)x = 0

x(2x - sqrt(6)) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x: x = 0 или x = sqrt(6)/2.

Решим второе уравнение:

2x^2 + sqrt(6)x = 0

x(2x + sqrt(6)) = 0

Здесь также получаем два возможных значения x: x = 0 или x = -sqrt(6)/2.

Таким образом, ответы на уравнение 4x^4 - 6x^2 = 0 это x = 0, x = sqrt(6)/2, x = -sqrt(6)/2.