Question

найдите точку максимума функции y= x3- 5x2 + 7x - 5

Answer 1

первая производная

3x^2 -10x+7=0

x = 1  x = 7/3

вторая производная

6х-10

если х = 1, то 6-10 = -4 точка максимума

если х = 7/3 , то 6*7/3 -10=4 точка минимума

Ответ 1

Answer 2

Найдем производную:

3$x^{2}$-10x+7=0

Решим это квадратное уравнение. $x_{1}$=9; $x_{2}$=1

Тогда х=1 точка максимум. Так как при этом х знак меняется от "+" к "-".

 

Ответ: 1

Answer 3

Для нахождения точки максимума функции y = x^3 - 5x^2 + 7x - 5 необходимо взять ее первую производную и приравнять ее к нулю. Это можно сделать, взяв производную от каждого слагаемого и складывая их.

Производная функции y по x: y' = 3x^2 - 10x + 7

Теперь приравняем это уравнение к нулю и решим его:

3x^2 - 10x + 7 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить используя квадратное уравнение:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 3, b = -10, c = 7.

Решая это уравнение, получаем два значения для x:

x1 ≈ 2.8 x2 ≈ 0.4

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y в точках максимума, подставим x1 и x2 обратно в исходное уравнение:

y1 ≈ (2.8)^3 - 5(2.8)^2 + 7(2.8) - 5 ≈ 2.6 y2 ≈ (0.4)^3 - 5(0.4)^2 + 7(0.4) - 5 ≈ -4.4

Таким образом, точки максимума функции y = x^3 - 5x^2 + 7x - 5 находятся приблизительно на координатах (2.8, 2.6) и (0.4, -4.4).