Question

Докажите,что значение выражения не зависит от значения переменной 6*(9X3+2)-2*(1-3X+9X2)*(1+3X) X3 и X2-это X в 3-ей степени и X во 2-ой степени *-умножить

Answer 1

54х3+12+(-2+6х-18х2)(1+3х)= 54х3+12-2+6х-18х2-6х+18х2-54х3 =12-2 =10 подпишись!

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной \(X\), мы можем проанализировать выражение и выделить его основные свойства.

Итак, дано выражение: \[6 \cdot (9X^3 + 2) - 2 \cdot (1 - 3X + 9X^2) \cdot (1 + 3X) + X^3 + X^2\]

Давайте пошагово проанализируем выражение и убедимся, что оно не зависит от конкретного значения переменной \(X\).

1. Первое слагаемое: \(6 \cdot (9X^3 + 2)\)

Это слагаемое зависит от переменной \(X\), но оно умножается на постоянный множитель \(6\), что означает, что общий множитель остается константой. Таким образом, это слагаемое не влияет на зависимость от \(X\).

2. Второе слагаемое: \(-2 \cdot (1 - 3X + 9X^2) \cdot (1 + 3X)\)

Это слагаемое также зависит от переменной \(X\). Однако, анализируя умножение двух скобок, мы видим, что результатом будет многочлен третьей степени относительно \(X\) (раскрываем скобки и объединяем подобные члены). Таким образом, это слагаемое также не влияет на зависимость от конкретного значения \(X\).

3. Третье и четвертое слагаемые: \(X^3 + X^2\)

Эти слагаемые представляют собой мономы, которые зависят от переменной \(X\). Однако они являются членами фиксированных степеней, а не зависят от конкретного значения \(X\).

Таким образом, каждое слагаемое в данном выражении, хотя и может зависеть от переменной \(X\), при их суммировании и умножении результат остается полиномом фиксированных степеней относительно \(X\). Это означает, что значение всего выражения не зависит от конкретного значения переменной \(X\) и может быть выражено как полином от \(X\) фиксированных степеней.