Question

36 в степени логарифм 6 (3 - корень из 3) + 81 в степени логарифм 9 (корень из 3 +3

Answer 1

.......................................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое логарифм. Логарифм числа b по основанию a определяется как степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получилось число b. Формула x = logab, при этом ax = b.

Например, логарифм 8 по основанию 2 равен 3, потому что 2 в степени 3 равно 8. Мы можем записать это так: log28 = 3 или 2^3 = 8.

Теперь, давайте решим ваше выражение. Для этого, нам нужно знать следующие свойства логарифмов:

- loga1 = 0, потому что a^0 = 1 - logaa = 1, потому что a^1 = a - logab = logcb / logca, если a, b и c положительные числа, не равные 1 - loga(b*c) = logab + logac, если a, b и c положительные числа - loga(b/c) = logab - logac, если a, b и c положительные числа - loga(b^n) = n*logab, если a и b положительные числа, а n - любое число

Используя эти свойства, мы можем упростить ваше выражение следующим образом:

36 в степени логарифм 6 (3 - корень из 3) + 81 в степени логарифм 9 (корень из 3 + 3)

= 36^(log6(3 - √3)) + 81^(log9(√3 + 3))

= 6^(2*log6(3 - √3)) + 9^(2*log9(√3 + 3))

= 6^(log6((3 - √3)^2)) + 9^(log9((√3 + 3)^2))

= (3 - √3)^2 + (√3 + 3)^2

= 9 - 6√3 + 3 + 3√3 + 9 + 9√3

= 21 + 6√3

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его на онлайн калькуляторе. Надеюсь, это было полезно.