Question

Пол кухни размером 3х3 м нужно застелить ленолиумом, состоязам из плиток формы правильных шестиугольников. Сколько потребуется плиток, если их стороны равны 15 см?

Answer 1

Площадь пола: S пола = 3 м × 3 м = 300 см × 300 см = 90000 см²

Площадь одной плитки: S плитки = $\frac{3\sqrt{2}}{2} a^2=\frac{3\sqrt{3}}{2}*15^2 \approx 584,567$ см²

Количество плиток: n = S пола ÷ S плитки = 90000 ÷ 584,567 ≈153,96 ≈ 154

Ответ: 154

Answer 2

Для того чтобы рассчитать количество плиток, необходимых для покрытия пола кухни размером 3x3 м, давайте разберемся с основными шагами.

1. Площадь пола: Сначала определим площадь пола, умножив длину на ширину. В данном случае: \[ Площадь = Длина \times Ширина = 3 \, м \times 3 \, м = 9 \, м^2 \]

2. Форма плитки: У вас плитки в форме правильных шестиугольников, и все стороны равны 15 см. Площадь такой плитки можно рассчитать по формуле для площади правильного шестиугольника: \[ Площадь \, плитки = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times a^2 \] где \( a \) - длина стороны шестиугольника.

В данном случае: \[ Площадь \, плитки = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (0.15 \, м)^2 \]

3. Количество плиток: Теперь мы можем рассчитать количество плиток, разделив общую площадь пола на площадь одной плитки: \[ Количество \, плиток = \frac{Площадь \, пола}{Площадь \, плитки} \]

Подставим значения и решим:

\[ Количество \, плиток = \frac{9 \, м^2}{\frac{3\sqrt{3}}{2} \times (0.15 \, м)^2} \]

Решив это уравнение, вы получите количество плиток, необходимых для покрытия пола вашей кухни.