Question

Найти значения выражения корень из 343 поделить на корень из 7 если можно побольше объяснений.

Answer 1

 корень 343 можно представить как 7 в кубе
корень из 7 в кубе разделить на 7 в первой (под одним корнем
при делении показатели вычитаются (3-1=2) Корень квадратный из 7 в квадрате равен 7

Answer 2

Конечно, давайте разберемся.

Мы хотим найти значение выражения: \(\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}}\).

1. Находим корень из 343: \[\sqrt{343} = 7\] Потому что \(7 \times 7 = 49\) и \(49 \times 7 = 343\).

2. Находим корень из 7: \[\sqrt{7}\] Это значение не имеет простого целого корня, поэтому мы оставляем его в таком виде.

3. Делим корень из 343 на корень из 7: \[\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}} = \frac{7}{\sqrt{7}}\]

4. Упрощаем выражение: Мы можем упростить это выражение, умножив и деля на \(\sqrt{7}\) верхнюю и нижнюю части: \[\frac{7}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7 \times \sqrt{7}}{7}\] Сокращаем семерки: \[\frac{\cancel{7} \times \sqrt{7}}{\cancel{7}} = \sqrt{7}\]

Таким образом, \(\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}} = \sqrt{7}\).