Question

((5x^2+9)/6)-((4x^2-9)/5)=3 помогите решить

Answer 1

5(5x^2+9) -6(4x^2-9)=90
25x^2+45-24x^2+54=90
x^2+99=90
x^2=-9
решений нет

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем обе дроби к общему знаменателю:

((5x^2 + 9)/6) - ((4x^2 - 9)/5)

Для первой дроби умножаем числитель и знаменатель на 5:

((5x^2 + 9)/6) * (5/5) = (25x^2 + 45)/30

Для второй дроби умножаем числитель и знаменатель на 6:

((4x^2 - 9)/5) * (6/6) = (24x^2 - 54)/30

Теперь у нас есть:

(25x^2 + 45)/30 - (24x^2 - 54)/30 = 3

Для удобства заменим (25x^2 + 45)/30 на (5x^2 + 9)/6 и (24x^2 - 54)/30 на (4x^2 - 9)/5:

((5x^2 + 9)/6) - ((4x^2 - 9)/5) = 3

Теперь соединяем все вместе:

((5x^2 + 9)/6) - ((4x^2 - 9)/5) = 3

Умножаем обе стороны уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

30 * ((5x^2 + 9)/6) - 30 * ((4x^2 - 9)/5) = 30 * 3

Раскрываем скобки:

(5x^2 + 9) * 5 - (4x^2 - 9) * 6 = 90

Упрощаем:

25x^2 + 45 - 24x^2 + 54 = 90

Решаем уравнение:

25x^2 - 24x^2 + 45 + 54 = 90

x^2 + 99 = 90

Вычитаем 90 из обеих частей:

x^2 + 9 = 0

Теперь вычитаем 9 из обеих частей:

x^2 = -9

Квадрат отрицательного числа не имеет действительных корней. Значит, данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.