Question

Разность двух чисел равна 16,а их произведение равно 192.найдите эти числа

Answer 1

обозначим эти числа через х и у

х-у=16,

ху=192

получается система уравнений

х=16+у,

ху=192

(16+у)у=192

у ^2+16у-192=0

Д=1024

у1=8,у2=-24

если у=8, то х=24
если у=-24, то х=-8 

 

Answer 2

24-8=16
24*8=192
числа:24 и 8 

Answer 3

Давайте обозначим два неизвестных числа как x и y. По условию задачи, мы знаем, что разность этих двух чисел равна 16 и их произведение равно 192. Мы можем записать два уравнения на основе этих условий:

1. x - y = 16 2. x * y = 192

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Подстановка

Мы можем решить первое уравнение относительно x и подставить его во второе уравнение:

x = y + 16

(y + 16) * y = 192

Раскроем скобки:

y^2 + 16y = 192

Перенесем все члены в одну сторону:

y^2 + 16y - 192 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. В данном случае, мы получим:

(y - 8)(y + 24) = 0

Отсюда следует, что y может быть либо 8, либо -24. Подставим каждое значение y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x.

1. При y = 8: x - 8 = 16 x = 24

2. При y = -24: x - (-24) = 16 x + 24 = 16 x = -8

Таким образом, у нас есть две пары чисел, удовлетворяющих условиям задачи: (24, 8) и (-8, -24).

Метод 2: Формула Виета

Мы можем использовать формулу Виета для квадратного уравнения, чтобы найти сумму и произведение корней.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае у нас есть уравнение y^2 + 16y - 192 = 0.

Сумма корней: -16/a = -16/1 = 16

Произведение корней: -192/a = -192/1 = -192

Мы знаем, что сумма корней равна 16 и произведение корней равно 192. Поэтому мы можем предположить, что одно число равно 8, а другое число равно 24 (так как их сумма равна 16 и их произведение равно 192).

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 24 и 8.

Итак, два числа, разность которых равна 16, а произведение равно 192, равны 24 и 8.