Question

Найти объем прямоугольного параллелепипеда если его длина равна 6 см ширина -7 см а диагональ -11 см помогите решить

Answer 1

Диагональ основания равна :Sqrt(7^2 + 6^2) = Sqrt(49 + 36) = Sqrt(85)
Высота параллелепипеда равна : Sqrt(11^2 - 85) = Sqrt(121 - 85) = Sqrt(36) = 6 см . Объем параллелепипеда равен : 6 * 7 * 6 = 252 см3

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать три его измерения: длину (L), ширину (W) и высоту (H). Из условия задачи у нас есть длина (L = 6 см) и ширина (W = 7 см), а также диагональ (D = 11 см).

Прямоугольный параллелепипед можно представить как прямоугольный треугольник в прямоугольной системе координат, где диагональ (D) служит гипотенузой, а длина (L) и ширина (W) - это катеты.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты (H) параллелепипеда:

\[D^2 = L^2 + W^2 + H^2\]

Вставим известные значения:

\[11^2 = 6^2 + 7^2 + H^2\]

\[121 = 36 + 49 + H^2\]

\[H^2 = 121 - 36 - 49\]

\[H^2 = 36\]

\[H = 6\]

Теперь у нас есть все три измерения: \(L = 6\) см, \(W = 7\) см, \(H = 6\) см. Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

\[V = L \cdot W \cdot H\]

Подставим значения:

\[V = 6 \cdot 7 \cdot 6 = 252\]

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 252 кубическим сантиметрам.