Question

50 БАЛОВплатформа с пушкой общей массой 10 т движется со скоростью 10 м в секунду. с пушки вылетает снаряд массой 50 кг в сторону, противоположную движению платформы, со скоростью 680 м в секунду относительно поверхности земли. определить скорость платформы после выстрела

Answer 1

СО свяжем с землей и ось ОХ пусть совпадает с вектором скорости платформы.
Используем закон сохранения импульса
m1*v1 = - m2*v2 + (m1 - m2)*v
v = (m1*v1 + m2*v2) / (m1 - m2)
v = (10⁴ кг * 10 м/с + 50 кг * 680 м/с) / (10000 кг - 50 кг) ≈ 13,5 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2,

где m1 и v1 - масса и скорость платформы до выстрела, m2 и v2 - масса и скорость снаряда до выстрела, u1 и u2 - скорость платформы и снаряда после выстрела.

Подставим известные значения: m1 = 10 т = 10000 кг, v1 = 10 м/с, m2 = 50 кг, v2 = -680 м/с (отрицательное значение, так как снаряд летит противоположно движению платформы).

Теперь остается найти две неизвестные величины u1 и u2.

Подставим все значения в уравнение сохранения импульса:

10000 кг * 10 м/с + 50 кг * (-680 м/с) = 10000 кг * u1 + 50 кг * u2.

Из данного уравнения можно найти значения скоростей платформы и снаряда после выстрела u1 и u2. Проведем необходимые вычисления:

100000 кг * 10 м/с - 50 кг * 680 м/с = 10000 кг * u1 - 50 кг * u2, 1000000 кг * м/с - 34000 кг * м/с = 10000 кг * u1 - 50 кг * u2, 1000000 кг * м/с - 34000 кг * м/с = 10000 кг * u1 - 50 кг * u2, (1000000 кг * м/с - 34000 кг * м/с) = 10000 кг * u1 - 50 кг * u2, (1000000 - 34000) кг * м/с = 10000 кг * u1 - 50 кг * u2, (966000 кг * м/с = 10000 кг * u1 - 50 кг * u2, 966000 кг * м/с + 50 кг * u2 = 10000 кг * u1.

Ответ: скорость платформы после выстрела равна (966000 кг * м/с + 50 кг * u2) / 10000 кг, где u2 - скорость снаряда после выстрела.