Question

1) В геометрической прогрессии А9=15 , А11=135. Найдите А10 ?(только решите пжл с моими цифрами )

Answer 1

А9=15; А11=135; А10-?
|А10|=корень из А9 * А11.
Получаем: А10= корень из 15 * 135= корень из 2025
Ответ: А10=45

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте найдем шаг геометрической прогрессии (Знаменатель). Формула для нахождения знаменателя в геометрической прогрессии:

\[ q = \sqrt[n]{\frac{A_n}{A_1}} \]

Где: - \( q \) - знаменатель прогрессии - \( A_n \) - \( n \)-й член прогрессии - \( A_1 \) - первый член прогрессии

Мы знаем, что \( A_9 = 15 \) и \( A_{11} = 135 \).

1. Для начала найдем знаменатель прогрессии:

\[ q = \sqrt[11-9]{\frac{A_{11}}{A_9}} \] \[ q = \sqrt[2]{\frac{135}{15}} = \sqrt{9} = 3 \]

2. Теперь, когда мы нашли знаменатель, найдем \( A_{10} \), используя формулу:

\[ A_{10} = A_9 \times q \] \[ A_{10} = 15 \times 3 = 45 \]

Таким образом, \( A_{10} = 45 \).