Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 2 первых членов если b4=1\ 9 q=1\3дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 2 первых членов если b3=3\4 q=1\2

Answer 1

1.b4=b1*q^3
b1=b4/q^3=1/9* 3^3=27/9=3
S2=b1 (q^2-1)= 3* (-8/9)=  4.
          q-1              -2/3    

2.b1=b3/q^2=3/4 *4=3
S2=3* (3/4)= 9/2=4.5
      -1/2

Answer 2

Дана геометрическая прогрессия с общим знаменателем q.

Если даны b4 = 19 и q = 1/3, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где b1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Можем рассчитать b4, зная b1 и q:

19 = b1 * (1/3)^(4-1), 19 = b1 * (1/3)^3, 19 = b1 * (1/27), b1 = 513.

Теперь можем использовать формулу для нахождения суммы первых двух членов прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^2) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Теперь подставим значения b3 = 3/4 и q = 1/2:

3/4 = 513 * (1 - (1/2)^2) / (1 - 1/2), 3/4 = 513 * (1 - 1/4) / (1/2), 3/4 = 513 * (3/4) / (1/2), 3/4 = (1539/4) / (1/2), 3/4 = (1539/4) * (2/1), 3/4 = 3078/4, 3 = 3078.

Итак, сумма первых двух членов прогрессии равна 3078.