Question

{х-у=6 2х-2у=12 СРОЧНО ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ МОЯ ГОДОВАЯ!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Х - у = 6
2х - 2у = 12
Решение методом сложения
- 2х + 2у = - 12
2х - 2у = 12
- 2х + 2х + 2у - 2у = - 12 + 12
0 = 0 ( верное равенство)
Ответ любые значения переменных Х и у

Answer 2

Для решения системы уравнений х - у = 6 и 2х - 2у = 12, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений поочередно.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Возьмем первое уравнение х - у = 6 и решим его относительно х: - х = у + 6.

2. Подставим это значение х во второе уравнение 2х - 2у = 12: - 2(у + 6) - 2у = 12. - Раскроем скобки: 2у + 12 - 2у = 12. - Упростим: 12 = 12.

3. Получили тождественное уравнение 12 = 12. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений. Значит, уравнения являются линейно зависимыми и представляют собой одну и ту же прямую.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение х - у = 6 на 2, чтобы сделать коэффициенты при х одинаковыми: - 2х - 2у = 12.

2. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением 2х - 2у = 12 + 2х - 2у = 12: - (х - у) + (2х - 2у) = 6 + 12. - Упростим: 3х - 3у = 18.

3. Разделим полученное уравнение на 3, чтобы получить уравнение с одинаковыми коэффициентами при х и у: - х - у = 6.

4. Мы видим, что получили первое уравнение из исходной системы. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений и представляет собой одну и ту же прямую.

Вывод:

Система уравнений х - у = 6 и 2х - 2у = 12 имеет бесконечное количество решений и представляет собой одну и ту же прямую.