Question

Помогите решить уравнения: а)х2-5х=14, б)9+4х2-12=0, в)2х2-9х-5=0, г)4х2=9+16х, д)3+4х2-х=0, е)х2+х=0, и)8-2с2=0. Помогите пожалуйста тут почти все в квадрате

Answer 1

X^2-5x-14=0. D=(-5)^2-4*1*(-14)=81. X1,2=5+-9:2 x1=5+9:2=14:2=7. x2=5-9:2=-4:2=-2 б)9+4х^2-12=0. 4х^2=12-9 4х^2=3:4 х^2=3:4 х1,2=+-√3:4 х1,2=+-√3:2 х1=√3:2. х2=-√3:2 в)2х^2-9х-5=0. а=2,b=-9,c=-5. D=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121. x1,2=9+-√121:2*2=9+-11:4. x1=9+11:4=20:4=5. x2=9-11:4=-2:4=-1:2=-0,5. г)4х^2=9+16х. 4х^2-16х-9=0. D=(-16)^2-4*4*(-9)=256+144=400. X1,2=16+-20:8. x1=16+20:8=36:8=4,5. X2=16-20:8=-4:8=-1:2=-0,5. д)4x^2-x+3=0. D=(-1)^2-4*4*3=1-48=-47 D<0, нет корней е).х^2+х=0. х*(х+1)=0. х1=0 или х+1=0. х2=-1 -2с^2+8=0:(-2). с^2-4=0. с^2=4. с1,2=+-2. с1=2. с2=-2

Answer 2

Так переноси всё в одну часть и решай по дискриминанту 

Answer 3

а) Для решения уравнения х^2-5х=14, перенесем все члены в одну сторону: х^2-5х-14=0. Затем используем метод факторизации или решим уравнение с помощью квадратного корня.

Факторизация: (х-7)(х+2)=0. Решая каждый из двух факторов, получим х=7 и х=-2.

Используя квадратный корень: х=(5±√(5^2-4·1·(-14)))/(2·1). Раскрывая скобку и упрощая, получим х=(5±√(105))/(2). Таким образом, имеем два корня: х=(5+√(105))/(2) и х=(5-√(105))/(2).

б) Уравнение 9+4х^2-12=0 можно переписать в виде 4х^2-3=0, путем объединения членов по сходству.

Решая уравнение методом квадратного корня: х=(±√(3))/(2).

в) Для уравнения 2х^2-9х-5=0, мы можем использовать метод факторизации или квадратный корень.

Факторизация: (2х+1)(х-5)=0. Решая каждый из двух факторов, получим х=-1/2 и х=5.

Используя квадратный корень: х=(9±√(9^2-4·2·(-5)))/(2·2). Раскрывая скобку и упрощая, получим х=(9±√(121))/(4). Таким образом, имеем два корня: х=(9+√(121))/(4) и х=(9-√(121))/(4).

г) Для уравнения 4х^2=9+16х, перенесем все члены в одну сторону: 4х^2-16х-9=0.

Решая это уравнение квадратным корнем, получим х=(16±√(16^2-4·4·(-9)))/(2·4). Раскрывая скобку и упрощая, получим х=(16±√(400))/(8). Таким образом, имеем два корня: х=(16+√(400))/(8) и х=(16-√(400))/(8).

д) Уравнение 3+4х^2-х=0 можно переписать в виде 4х^2-х+3=0.

Решая это уравнение квадратным корнем, получим х=(1±√(1^2-4·4·3))/(2·4). Раскрывая скобку и упрощая, получим х=(1±√(-47))/(8). Таким образом, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

е) Уравнение х^2+х=0 можно факторизовать по x: х(х+1)=0. Решая каждый из двух факторов, получим х=0 и х=-1.

и) Уравнение 8-2с^2=0 можно решить, перенеся члены в одну сторону: 2с^2=8. Затем разделим на 2 и извлечем квадратный корень: с=±√(8/2)=±√4=±2. Таким образом, имеем два корня: с=2 и с=-2.

Надеюсь, это помогло. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!