Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x^2 +6x -27 = (x +9)(x - a). Найдите a.

Answer 1

За теоремой виета
х1+х2=-b=-6
x1×x2=c=-27
x1=-9, x2=3
x^2 +6x -27 = (x +9)(x - 3), тоесть a=3.
Вот.

Answer 2

Ответ: a = 3. Для того, чтобы найти a, нужно приравнять коэффициенты при одинаковых степенях x в левой и правой части равенства. Тогда получим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 1 = 1 \\ 6 = 9 - a \\ -27 = -9a \end{cases} $$

Решая эту систему, находим, что a = 3. Проверяем, подставляя найденное значение a в исходное равенство:

$$ x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - 3) \\ x^2 + 6x - 27 = x^2 + 6x - 27 $$

Получаем тождество, значит, ответ верный.