Question

Помогите, пожалуйста, с задачейКупили некоторое количество яблок по 30р за 1кг и некоторое количество груш по 38р за 1кг. Все количества выражаются целыми числами (в кг). Сколько всего купили фруктов, если заплатили 400р

Answer 1

(30 + 38) : 2 = 34 р -средняя цена за килограмм фруктов

400 : 34 = 12 кг фруктов купили (т.к. мы знаем, что все количества выражены целыми числами)

На этом можно остановиться, т.к. в задаче спрашивается сколько всего купили.

_____________________________________________

Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:

За Х примем количество килограммов яблок, за У - груш

Система:

30х + 38у = 400

х + у = 12

из второго уравнения:

х = 12 - у

подставляем в первое:

 30 * (12 - у) + 38у = 400

360 - 30у + 38у = 400

8у = 40

у = 5 кг - купили груш

подставляем во второе уравнение:

х + 5 = 12

х = 12 - 5

х = 7 кг - купили яблок

____________________

проверим:

(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили

Answer 2

Предположим, что количество купленных яблок составляет x кг и количество купленных груш составляет y кг. Тогда имеем следующую систему уравнений:

30x + 38y = 400 (общая сумма платежа) x + y = ? (общее количество фруктов)

Для решения этой системы уравнений необходимо добавить еще одно условие. Иначе, существует бесконечное количество решений.

Предположим, что общее количество фруктов, купленных, составляет z кг. Тогда:

x + y = z

Теперь мы имеем систему уравнений:

30x + 38y = 400 x + y = z

Стратегия решения состоит в том, чтобы сократить первое уравнение, чтобы выразить x в терминах y, а затем заменить его вторым уравнением:

x = z - y

Подставляем это выражение для x в первом уравнении:

30(z - y) + 38y = 400

Раскрываем скобки:

30z - 30y + 38y = 400

Объединяем подобные члены:

30z + 8y = 400

Теперь мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти решение, мы должны добавить еще одно условие.

Предположим, что объем затраченных средств на покупку яблок и груш одинаковый. Тогда мы можем записать:

30x = 38y

Теперь у нас есть два уравнения:

30z + 8y = 400 30x = 38y

Домножаем первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы сократить коэффициенты перед переменными:

150z + 40y = 2000 90x = 114y

Теперь можно составить систему уравнений:

150z + 40y = 2000 90x - 114y = 0

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения переменных x и y, а значит, сможем найти общее количество фруктов z.

Однако, без дополнительных данных, невозможно найти конкретное решение задачи. Нееобходимо знать, какое условие дополнительно задано для определения значений x и y.