Question

Упростите sin(-t)*cos(п/2+t)/cos(-t)*cos(п-t)

Answer 1

= - sin t * (-sin t) \  cos t * (-cos t) = sin² t \  (-cos² t) = -  tg² t

Answer 2

Для начала, упростим выражение sin(-t) и cos(-t): sin(-t) = -sin(t) cos(-t) = cos(t)

Теперь заменим sin(-t) и cos(-t) в исходном выражении: -sin(t)*cos(п/2+t)/cos(t)*cos(п-t)

Затем, заменим cos(п/2+t) и cos(п-t) с использованием формулы суммы и разности для косинуса: cos(п/2+t) = -sin(t) cos(п-t) = -cos(t)

Подставим эти значения в выражение: -sin(t)*(-sin(t))/-cos(t)*(-cos(t))

Упростим дальше: sin(t)*sin(t)/cos(t)*cos(t)

Теперь применим формулу тангенса: tan^2(t)

Таким образом, упрощенное выражение равно tan^2(t).